Capítulo 4

O que é partícula-onda?

A explicação científica é essa:

Desde Newton, a polêmica sobre o caráter ondulatório ou corpuscular da radiação foi continuamente mantida, até que por volta de 1905 Einstein apresentou uma teoria estabelecendo os limites de validade de um e outro comportamento. Em suma, na segunda década deste século não havia razão para duvidar do caráter dualístico da radiação: ora ondulatório, ora corpuscular. Sob o ponto de vista moderno, depois de tudo que sabemos, parece natural imaginar que essa dualidade também seja verdadeira para a matéria. Todavia, o conhecimento científico da época não permitia essa generalização.

Como se sabe, depois  de Planck, Einstein e Rutherford, Bohr elaborou seu modelo para explicar as linhas espectrais observadas desde o final do século XIX. Ocorre que no seu modelo, Bohr foi obrigado a impor determinadas restrições ao movimento do elétron em torno do núcleo. Para de Broglie, tais restrições eram mais do que sintomas para a necessidade de uma nova concepção do comportamento da natureza. Segundo ele, a natureza essencialmente descontínua da quantização, expressa pelo surgimento de números quânticos inteiros, apresentava um estranho contraste com a natureza contínua dos movimentos suportados pela dinâmica newtoniana e mesmo pela dinâmica einsteiniana. Portanto, seria necessário uma nova mecânica onde as idéias quânticas ocupassem um lugar de base, e não fossem acessoriamente postuladas, como na antiga teoria quântica.

Um aspecto que chamou a atenção de de Broglie, foi o fato de que as regras de quantização envolviam números inteiros. Ora, sabia-se, desde muito tempo, que os números inteiros eram fundamentais em todos os ramos da física onde fenômenos ondulatórios estavam presentes: elasticidade, acústica e ótica. Eles são necessários para explicar a existência de ondas estacionárias, de interferência e de ressonância. Seria, portanto, permitido pensar que a interpretação das condições de quantização conduziriam à introdução de um aspecto ondulatório no comportamento dos elétrons atômicos. Dever-se-ia fazer um esforço para atribuir ao elétron, e mais geralmente a todos os corpúsculos, uma natureza dualística análoga àquela do fóton, para dotá-los de um aspecto ondulatório e de um aspecto corpuscular interligados pelo quantum de ação (a constante de Planck).

Para chegar à sua relação fundamental, de Broglie considerou a questão mais simples possível, isto é, um corpúsculo em movimento retilíneo uniforme, com energia e momentum conhecidos. Como se pode ver em qualquer livro de física moderna, na proposta de de Broglie o comprimento de onda da onda associada a um corpúsculo de momentum p é dado por h/p.

De Broglie demonstrou que a velocidade da onda associada é dada por V = c²/v, onde v é a velocidade do corpúsculo.

Agora, dado o comprimento de onda dessa onda, qual será sua freqüência,  ?

Como se sabe,

= V = c²/v

 = c²/v = pc²/hv

Da relatividade, tem-se que

p = m_ov/,

onde  = (1-v²/c²)^1/2. Logo,

 = m_oc²/h = E/h

Portanto, o comprimento de onda da onda associada a um corpúsculo é o quociente entre seu momentum e a constante de Planck, enquanto a freqüência é o quociente entre sua energia e a constante de Planck.

Com isso vemos que a matéria se comporta como energia (onda), que atravessa o sistema em constantes ondas, formando aquilo que vemos.

Outras questões reforçavam o sentimento de Broglie na direção da dualidade partícula-onda. Até àquela época, o elétron não tinha manifestado qualquer propriedade ondulatória, de modo que atribuir ao elétron estas propriedades, sem evidência experimental, poderia parecer uma fantasia de valor científico duvidoso. Todavia, de Broglie percebeu que a introdução do caráter ondulatório no comportamento de corpúsculos materiais já poderia ter sido feita no final do século passado, uma vez que a teoria de Jacobi permitia à dinâmica clássica agrupar as trajetórias possíveis de um ponto material, em determinado espaço, de tal modo que as trajetórias de um mesmo grupo sejam similares à propagação de uma onda, no sentido da ótica geométrica.

Esse paralelismo, formalmente apresentado no capítulo 9 do livro de Goldstein, conduz à seguinte conclusão: o princípio da mínima ação em mecânica é inteiramente equivalente ao princípio de Fermat na ótica geométrica. É interessante notar que, considerando-se a relação E = h e a relação de de Broglie, pode-se chegar, a partir da teoria de Hamilton-Jacobi, à equação de Schrödinger. Portanto, a ótica geométrica está para a ótica física, assim como a mecânica clássica está para a mecânica ondulatória. A mecânica clássica é aplicável quando o comprimento de onda é muito pequeno (comparado às dimensões espaciais da situação física).

Nesse sentido, cabem as seguintes questões:

Por que Hamilton não deduziu a equação de Schrödinger?

Por que de Broglie não deduziu essa mesma equação, uma vez que tinha em mãos toda a ferramenta matemática?

Para a primeira questão podemos imaginar que a resposta esteja ligada ao fato de que ele não conhecia a teoria de Lord Rayleigh, desenvolvida bem depois da época de Hamilton, que permite calcular a velocidade de grupo de um pacote de ondas. Já para a segunda questão não temos uma boa indicação de resposta. Teria havido pouco tempo? Como se sabe, foi Schrödinger, dois anos mais tarde quem deu o passo seguinte no estabelecimento de uma teoria ondulatória para o átomo.

Para concluir, é importante destacar que as relações de Broglie foram experimentalmente confirmadas por Davisson e Germer, em 1927, nos laboratórios da Bell. Em relação a essa comprovação experimental, existem duas curiosidades interessantes:

Entre 1921 e 1923, Davisson & Kunsman haviam observado a difração de elétrons, mas não reconheceram como tal!

Em 1925, ao tomar conhecimento do trabalho de Broglie, o jovem físico Elsasser explicou esses resultados como devido à difração de elétrons. Quando ele mostrou seus resultados a Einstein, este respondeu: "Jovem, você está sentado numa mina de ouro". Em 1927 Elsasser publicou suas conclusões, depois da descoberta de Davisson & Germer!

Resumindo, a matéria é uma forma de energia, que se comporta semelhante a luz, um partícula-onda. O que dá vida a essas partículas, ou melhor, o que dá vida ao universo holográfico, e que faz funcionar e manter as ondas (ou partículas) oscilando, é o grande processador ao qual os mórmons chamam de estrela Kolob. A luz que dá vida a todos os corpos do universo, que são elementos (os blocos que recebem a ação), é a inteligência ou luz que vêm de um processador central. Mas onde fica essa grande estrela ou processador.

Muitas religiões tem filosofias parecidas acerca disso.

Somos energias conscientes com um corpo físico que também é uma forma de energia, demonstrações de que o espírito ou energia consciente existe é uma evidência em casas espíritas, espiritualistas, pentecostais, existem também muitas evidências no estado de quase morte, sem falar nas inúmeras pessoas que viram anjos (como os mórmons) e espíritos (como os espíritas). Saber o que é certo ou perigoso é questão da fé de cada um na sua religião ou filosofia de vida e muitos nem temem essas coisas por simplesmente não acreditarem, mas que não podem negar que o universo é uma grande rede de energia em constante mutação, pois a ciência moderna prova isso.

Os mórmons dizem que o espírito também é matéria, porém mais fina e pura que os elementos ou a matéria mortal. O espiritismo afirma que somos espíritos. Isso de fato está de acordo com meu pensamento de que se espírito é matéria, toda matéria é um espírito. Somos feixes de energia em movimento.

O estado mortal e probatório, isto é, assim que as filosofias terrenas explicam nossa existência nesse mundo.

A Bíblia afirma que esse estado é um privilégio que veio das conseqüências de nossas escolhas enquanto éramos energias conscientes em outra dimensão, a dimensão dos espíritos.

Embora sérios eruditos Bíblicos reconheçam que uma crença na pré-existência do homem era uma doutrina genuína Judaica e dos primitivos Cristãos, somente vestígios destes ensinamentos são atualmente encontrados em nossa Bíblia moderna. É possível que porque esta doutrina era tão amplamente aceita como genuína até o Concílio de Constantinopla, escritores do Antigo e Novo Testamento bem como primitivos Teólogos da Igreja confirmaram sua veracidade e aceitação por leitores posteriores.              

Primitivos exemplos de pressuposição escriturística da pré-existência do homem são encontrados em Jó, Provérbios, Jeremias, e Eclesiastes.

Jó 15:7 refere-se a pré-existência de Adão, que foi “criado antes dos montes”e uma alusão aos espíritos pré-existentes é encontrada em Jó 38:4-7 quando os “filhos de Deus bradavam de júbilo?” na criação da terra. Salomão declara que ele “foi constituído desde a eternidade” e foi “criado” mesmo antes do Senhor ter “feito a terra”. Ele também proclama que quando o Senhor “preparou os céus, ele estava lá, através Dele, como um criado por Ele: e ele era diariamente seu deleito, regozijando sempre diante dele. (Veja Provérbios 8 e Jeremias 1:15) similarmente fala da pré-existência do profeta a quem Deus “conhecia” antes de ser formado no útero de sua mãe. Não somente ele era conhecido, mas ele foi “santificado” e “ordenado um profeta às nações” como Cristo foi semelhantemente ordenado a ser o Salvador na pré-existência. O pregador de Eclesiastes da mesma maneira afirma que na morte “o espírito retorna a Deus que o deu.” Fonte: Michael Hickenbotham .

“A nossa consciência ou  nosso  pensamento, ou melhor, a luz da verdade não foi criada nem feita nem verdadeiramente pode sê-lo."           

Se entendermos que o termo inteligência conforme aplicado neste contexto refere-se ao elemento-espírito (consciência) que existia antes de termos nosso perispírito, percebemos claramente que as inteligências sempre existiram, são eternas.  

Segundo a igreja Mórmon "Toda verdade é independente para agir por si mesma, como também toda inteligência; caso contrário não há existência." 

Vemos aqui o princípio eterno do arbítrio moral do homem. Mesmo antes de existirmos nesta vida, e mesmo antes de sermos gerados espiritualmente por nosso Pai Celeste, já éramos livres para agir por nós mesmos, não nos resumindo a seres que apenas recebem a ação.

Elementos-espíritos que não receberam a luz ou que não viveram segundo as leis que regiam seu estado não puderam ser gerados espiritualmente por Deus. Aqueles gerados espiritualmente por Deus, mas que não foram obedientes, obtiveram uma condenação, tornaram-se demônios, E aqueles que foram obedientes na vida passada mas tornaram-se perversos nesta vida, também serão condenados, não eternamente, mas por algum tempo serão anjos de Satanás. Assim prega o mormonismo.